|
Gods over tot de volledige kennis van de wezenheid der dingen. Dit alles zal ik met het voorbeeld van één ding verklaren. Er zijn b.v. drie getallen gegeven, waarbij een vierde moet gezocht worden, dat tot het derde in dezelfde verhouding staat als het tweede tot het eerste. Nu aarzelen de kooplieden niet het tweede met het derde te vermenigvuldigen en het product door het eerste te deelen; omdat zij namelijk nog niet vergeten zijn wat zij van hunnen meester zonder eenig bewijs gehoord hebben, of omdat zij dit dikwijls in de eenvoudigste getallen hebben ondervonden, of op grond van het bewijs van stell. 19 boek 7 der grondbeginselen van Euclides, namelijk op grond van de eerste algemeene eigenschap der evenredigheden. In de eenvoudigste getallen echter is niets van dit alles noodig. Wanneer b.v. de getallen 1, 2, 3 gegeven zijn, dan ziet een iegelijk, dat 6 het vierde evenredige getal is, en dit veel duidelijker, omdat wij uit de verhouding zelve, die wij met éénen blik zien dat het eerste tot het tweede heeft, tot het vierde zelf besluiten. Stelling XLI. De kennis van de eerste soort is de eenige oorzaak van dwaling, die van de tweede en derde soort is noodzakelijk waar. Bewijs. Wij hebben in de voorgaande aanmerk. gezegd, dat tot de kennis van de eerste soort al die denkbeelden behooren, die onvolledig en verward zijn; en dus >> aantal woorden: 232 |